Descriptif de l’atelier présenté par Rémi Peyre le mercredi 22/03/2022

Des nombres très, très, TRÈS grands, mais finis : introduction à la googologie

“Quel est le plus grand de tous les nombres (entiers) ?” : Voilà une question que presque tous les enfants ont posé un jour à leurs parents... ! Si on leur apprend, par la suite, que l’ensemble des entiers est non borné, leur question était pourtant plus subtile qu’il n’y parait : en effet, à la question pourtant très proche « Quel est le plus grand nombre fini /qu’on sache caractériser par une définition de taille raisonnable/ ? », la réponse est un champ de recherche dans lequel les mathématiciens n’ont aujourd’hui aucune réponse définitive, et n’en auront vraisemblablement jamais... ! Je vous propose donc une introduction à ce champ de l’étude des très très (très !) grands nombres, également appelée “googologie”. Il me semble en effet que ce thème pourra ensuite, pour vous-mêmes, constituer une activité pédagogique intéressante auprès d’élèves de tous âges : un des atouts du thème étant qu’il demande peu de connaissances spécifiques en mathématiques mais surtout beaucoup d’imagination, tout en restant ouvert à de vraies questions de mathématiques de tous niveaux... !

A consulter : le diaporama de l’atelier