Vu sur la toile 137 : Jouons avec la géométrie
Article mis en ligne le 20 août 2019

par Gilles WAEHREN
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Afin de profiter de cette semaine des mathématiques 2019 en jouant avec les maths, je vous propose quelques ressources pour faire de la géométrie en s’amusant. Les supports d’activités ne manquent pas et les arts visuels en cycle 2 et 3 font souvent l’objet de réalisations géométriques et artistiques. À la fin, un petit rappel sur les sangakus permettra de donner un prolongement sur le cycle 4 et d’aborder la géométrie dans le nouveau programme du lycée, avec des problèmes motivants destinés à ceux que ces nouveaux textes rebutent déjà.

Les animaux géométriques ont un succès qui ne se dément pas. Ce lien proposé par Claire STAUB n’est pas sans rappeler les compas-nimaux d’Yvan MONARI, dont le troupeau ne cesse de s’agrandir.

Sur cette page on pourra utiliser des fiches d’activités pour produire des œuvres inspirées d’artistes tels Vasarely ou Mondrian et ce blog propose quelques mises en pratique. Ce professeur expose les réalisations de ses écoliers, qui ont déjà intégré la promiscuité des arts graphiques et des mathématiques. Cette approche est souvent privilégiée par la méthode dite « heuristique » comme on peut le constater ici ou . Ces moments de création peuvent parfois déboucher sur une véritable exposition en plein air, valorisant ainsi le travail de l’élève et la place des mathématiques dans notre environnement. Ces recherches m’ont permis de découvrir un artiste, Auguste Herbin, dont le travail graphique et langagier est particulièrement insolite.

Dans le cadre d’un travail plus scolaire, on aura envie de tracer les figures du blog Géométriquement ou d’expérimenter la symétrie en direct avec les applications de Roland DASSONVAL : sur un axe vertical ou horizontal. Les Geomag permettent de découvrir les formes géométriques de bases en quelques manipulations, comme le montre cette vidéo (une erreur de raisonnement inintéressante à travailler avec les élèves en fin de vidéo) et d’en produire bien d’autres, dans l’espace ou dans le plan, avec comme seule limite le nombre de pièces disponibles… ou son imagination. Les séquences assez didactiques de ce collègue permettent d’aborder la géométrie de façon très attractive en cycle 2 et 3. On peut les prolonger par ces activités qui jettent des ponts entre Maths et Arts (ouvrir les deux documents en bas de page!!) puis se plonger dans ce document relativement exhaustif sur l’histoire de ce couple graphique.

Le site db à VdB, destiné à l’enseignement primaire, comporte un galerie assez conséquente d’images à reproduire en classe, notamment inspirées par l’art arabe : ici ou . On ne manquera pas de retrouver, à ce sujet, les activités de votre publication préférée, avec l’Art Mudéjar à Teruel ou un travail sur les zelliges en classe de Troisième. Les tracés de vos élèves pourront se faire en classe ou dans le cadre d’un club comme dans ce collège.

Pour le Lycée, on se rappellera que la voie professionnelle bénéficie, dans plusieurs de ses branches, d’un enseignement d’art qui peut être l’occasion de pratiquer les mathématiques autrement comme en témoigne cette expérience. Le travail sur les sangakus permet de faire un lien entre le cycle 4 et le Lycée et pourra générer des activités attractives, dans le cadre du nouveau programme de Seconde. En effet, ils permettent d’entretenir la géométrie de tracé mais aussi le calcul algébrique comme nous le montre cette page de l’excellent site de Gérard VILLEMIN. Pour augmenter cette collection, on piochera dans ces constructions sur GeoGebra ou dans les énigmes proposées pour ces sangakus. Bien sûr, on n’oubliera pas de se référer aux articles du Petit Vert comme cette activité de quatrième, synthèse des pistes offertes ci-avant.


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